PGFPlots में कैमरा/ऑब्जर्वर वेक्टर की गणना कैसे की जाती है

कैमरे/पर्यवेक्षक की ओर इंगित करने वाला एक यूनिट कैमरा वेक्टर गणना के लिए उपयोगी हो सकता है। पृष्ठभूमि और अग्रभूमि. मैंने इसे पहली बार यहां उपयोग करते हुए देखा:

tikz का उपयोग करके गोले पर परवलयिक मोएबियस मानचित्र

और मैंने स्वयं इसका उपयोग किया है, उदाहरण के लिए। यहां:

सतह पर तरकश प्लॉट

-केवल वेक्टर की प्रतिलिपि बनाकर:

@जैस्पर टिप्पणियों में पूछता है कि यह कैसे प्राप्त होता है और मैं यह प्रश्न अपना खुद का बनाने के लिए पूछता हूं उत्तर - अंतत: कार्य स्वयं कर रहा हूं।

वेक्टर को कॉस साइन की परिभाषाओं और विवरण से प्राप्त किया जा सकता है मैन्युअल:

/pgfplots/view={â¨azimuthâ©}{â¨elevationâ©} (प्रारंभ में {25}{30}) परिवर्तन 3डी अक्ष के दोनों दृश्य कोण। दिगंश (पहला तर्क) है क्षैतिज कोण जो z-अक्ष के चारों ओर घूमता है। 3डी प्लॉट के लिए, z-अक्ष हमेशा शीर्ष की ओर इंगित करता है। उन्नयन (दूसरा तर्क) (घूर्णित) x-अक्ष के चारों ओर ऊर्ध्वाधर घूर्णन है। सकारात्मक उन्नयन मान ऊपर से एक दृश्य दर्शाते हैं, नकारात्मक एक दृश्य दर्शाते हैं नीचे। सभी मान डिग्री में मापे जाते हैं

मैं कैमरा वेक्टर को एक लाल रेखा के रूप में खींचता हूं जिसके अंत में एक वृत्त/गेंद होता है। वेक्टर को बेहतर ढंग से देखने के लिए, मैं एक्स-वाई विमान में और अंतिम बिंदु तक धराशायी रेखाएं भी खींचता हूं। ध्यान दें कि यह वेक्टर नीचे दिए गए दो बाएँ ग्राफ़ में सीधे कैमरे/पर्यवेक्षक की ओर इंगित करता है और इसलिए इसे केवल मूल में एक वृत्त के रूप में देखा जाता है।

केवल \azimuth रोटेशन के साथ हमारे पास है:

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हरे समकोण त्रिभुज का अवलोकन करते हुए, हमें मिलता है:

अब हम एक \ऊंचाई भी लागू करते हैं:



नीले ऊर्ध्वाधर समकोण त्रिभुज का अवलोकन करते हुए, हम प्राप्त करें

जैसा कि कर्ण है एक, पहले से x-y विमान में कैथेटस को cos(\elevation) द्वारा स्केल किया गया है और हमारे पास परिणाम है:

इस पर विचार करना कि क्या होता है जब cos/sin से \azimuth/\elevation साइन बदलता है व्युत्पत्ति को पूरा करने के लिए।